求由曲线y=x^4+1在x=1处的切线及两坐标轴围成的图形的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 01:44:10

(1)Y=x^3-3x^2+2x,当x=1时,y=1-3+2=0,切点是（1,0）,再由曲线C的方程对其求导y'=3x^2-6x+2,切线L1的斜率K=3*1-6*1+2=-1,所以切线L1的方程y-0=-1(x-1),整理得x+y-1=0.
(2)直线L2与曲线相切于（ m,n）,把这个点分别代入
和直线方程中得m^3-3m^2+2m=n(1)和km=n(2),曲线在x=m处的导数就是直线y=Kx的斜率,即3m^2-6m+2=K(3),由（1）（2）（3）解得m=0,k=2,n=0或者同m=3/2,k=-1/4,n=-3/8,所以直线L2的方程为y=2x,切点（0,0）或者
y=(-1/4)x,切点(3/2,-3/8)
(3)解L1与L2方程组解得一种情况交点A(1/3,2/3),另一种情况是A(4/3,8/3),L1与X轴交于(1,0),所以三角形AB0的面积S=1/2*1*(2/3)=1/3或者S=1/2*1*8/3=4/3

求由曲线y=x^4+1在x=1处的切线及两坐标轴围成的图形的面积. 曲线y=x+1分之x-1在点(0,-1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为多少在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?（求大神帮助!急）设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积如图，计算由曲线y=x2+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．已知曲线y=x²求曲线与曲线x=1的切线方程及x轴所围成的平面图形的面积绕x轴旋转而成的图形的体积求由曲线y=In(x+2)在点(0,0)处的切线与抛物线y=(1/4)（x的平方）-2所围成的平面图形的面积定积分应用求面积求由曲线y=e的-x次方,与过(-1,e)的切线及x轴所围成的图形的面积麻烦给出结果：）如题,求由曲线y=x^3及y=x^(1/2)所围图形的面积,