搜搜考试网异面直线角度求法比如一个长方体 两个相邻侧面的对角线所夹的角怎么求可以把其中一条对角线投影到相邻的侧面上求吗如果不能
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 03:51:27
异面直线角度求法
比如一个长方体 两个相邻侧面的对角线所夹的角怎么求
可以把其中一条对角线投影到相邻的侧面上求吗
如果不能
比如一个长方体 两个相邻侧面的对角线所夹的角怎么求
可以把其中一条对角线投影到相邻的侧面上求吗
如果不能
首选是向量法,建立坐标系后,写出各顶点坐标
得到两条直线的方向向量,再根据公式：
cosA=AB*AC/(|AB|*|AC|)
算出夹角的余弦,再求反余弦就可以得到两直线的夹角
或者
长方体ABCD－A1B1C1D1,求AB1与A1C1的夹角.
因为AC平行于A1C1,所以AB1与A1C1的夹角等于AB1与AC的夹角
连结CB1
三角形ACB1,由余弦定理有
cos角B1AC=(B1A²+AC²-B1C²)/(2B1A*AC)
算出余弦值后再求反余弦即得角B1AC的值
得到两条直线的方向向量,再根据公式：
cosA=AB*AC/(|AB|*|AC|)
算出夹角的余弦,再求反余弦就可以得到两直线的夹角
或者
长方体ABCD－A1B1C1D1,求AB1与A1C1的夹角.
因为AC平行于A1C1,所以AB1与A1C1的夹角等于AB1与AC的夹角
连结CB1
三角形ACB1,由余弦定理有
cos角B1AC=(B1A²+AC²-B1C²)/(2B1A*AC)
算出余弦值后再求反余弦即得角B1AC的值
异面直线角度求法比如一个长方体 两个相邻侧面的对角线所夹的角怎么求可以把其中一条对角线投影到相邻的侧面上求吗如果不能
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角
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长方体的一条对角线与长方体的棱长所组成的异面直线有几对
长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有几对?
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【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?
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