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已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:12:18
已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是5分之3,则cosα=
已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,
β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,根据三角函数的定义
cosβ=-5/13,sinβ=12/13
角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是5分之3,
sin(α+β)=3/5,cos(α+β)=-4/5
cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ
=-4/5*(-5/13)+3/5*12/13
=56/65