已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,...

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:16:08

已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,...
已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围.若不存在,说明理由

已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围.若不存在,说明理由
(1)解析：∵函数f(x)=lnx-a/2x^2+x,其定义域为x>0
当a=0时,f(x)=lnx+x,显然单调增；
当a>0时,令f’(x)=1/x-ax+1=0==>x=[1+√(4a+1)]/(2a)
f’’(x)=-1/x^2-a0时,存在极大值
F([1+√(4a+1)]/(2a))>0
解此不等式比较麻烦 aa=2
又令[1+√(4a+1)]/(2a)=1==>a=2
由函数图像可知
∴当0

已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,... 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 求函数f(x)=2lnx-ax(a∈R)的单调区间已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2,a€R (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx（a∈R）（1）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-x（a∈R）若y=f(x)存在单调递减区间求a的取值范围已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a)) 已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间