已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:36:36

已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
2)当a=-1时,令F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx证明F(x)大于等于e^-2.
3)若函数f(x)不存在极值点,求实数a的取值范围

解当a=0时 f(x)=x²lnx f¹(x)=2x²lnx+x=x(2xlnx+1)求出0点,然后求出单调区间
（2）当a=-1时 f(x)=(x²+2 x+1)lnx F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx
=[(x²+2 x+1)lnx/x+1]+x-lnx≥e^-2.＝1/e²
化简后得（x+1)(lnx +1)+lnx/x≥1/e²

已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a)) 已知函数f(x)=2lnx-ax²-2x(a∈R) (1)当a=2时,求y=f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,... 已知函数f(x)=lnx+x^2-ax(a属于R) (1)求f(x)的单调区间 (2)当f(x)≤2x^2时,求a范围求函数f(x)=2lnx-ax(a∈R)的单调区间已知函数f（x）=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R,求fx单调区间