求解高数极限题（1）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?（2）当x趋于无

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:38:26

求解高数极限题
（1）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?
（2）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c~(1/1+x),则a b c 的值为多少?

(1)1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),
lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0
a不等于0 b任意实数 c任意实数
(2)1/ax^2+bx+c~(1/1+x)
lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=1
a=0 b=1 c任意实数
再问： lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0 这一步是怎么出来的呢？
再答：分子分母同除以x 根据高阶无穷小的定义，得出极限为0

求解高数极限题（1）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?（2）当x趋于无高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],（n趋于正无穷时）.当a,b取已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k（已知常数）,a,b怎么求高数求极限!当x趋于无穷时,求x[(1+x^2)^1/2-x]的极限 o(>﹏当x趋于无穷时求3（x-1）/2（x+6）极限 (3x^2-1)/(x+1)e^（2/x）-3x 当x趋于无穷时的极限当x趋于无穷时,x^2ln（1+3/x^2)的极限怎么求? lim(5x-根号下（ax^2-bx+c))=2,求a,b的值（x趋于正无穷）已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c. 如何证明(1＋1/X)^X当X趋于无穷时的极限为e 当x趋于无穷时 xsinx / (x^2+1) 的极限利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]