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高数求极限!当x趋于无穷时,求x[(1+x^2)^1/2-x]的极限 o(>﹏

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:50:59
高数求极限!当x趋于无穷时,求x[(1+x^2)^1/2-x]的极限 o(>﹏
高数求极限!当x趋于无穷时,求x[(1+x^2)^1/2-x]的极限 o(>﹏
lim(x→∞)x[√(1+x^2)-x]
=lim(x→∞){x(1+x^2-x^2)/[√(1+x^2)+x]}
=lim(x→∞){x/[√(1+x^2)+x]}
=lim(x→∞){1/[√(1+1/x^2)+1]}
=1/[√(1+0)+1]
=1/2