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一道超弱智的数学题ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.角1是ABE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 23:37:08
一道超弱智的数学题
ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
角1是ABE,角2是AFD
一道超弱智的数学题ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.角1是ABE,
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴ ∠1=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠ABC=∠ADC
∴∠1=∠FDC
∵∠1=∠2
∴∠2=∠FDC
∴AB//CD
∴∠A+∠ADC=180º ,∠C+∠ABC=180º
∵∠ADC=∠ABC
∴∠A=∠C