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已知ab是圆o的直径,弦cd垂直于ab,弦af交cd于e.求证AD²=AE·AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:18:06
已知ab是圆o的直径,弦cd垂直于ab,弦af交cd于e.求证AD²=AE·AF

已知ab是圆o的直径,弦cd垂直于ab,弦af交cd于e.求证AD²=AE·AF
联接FD,AC
因AB⊥CD,所以AC=AD,即∠ADC=∠AFD(等弦对等角)
∠FAD=∠EAD
所以△AED∽△ADF
即AD/AF=AE/AD
AD^2=AF*AE