设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:08:38
设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么分布?
求具体计算过程,谢谢!!
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服从F(1,1)分布
总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本.
这句话说明了x1,x2,x3,x4相互独立,且都服从正态分布N(0,a),
又由于独立的两态分布随机变量的线性组合仍是正态分布
且E(x1-x2)=0;D(x1-x2)=2a;E(x3+x4)=0;D(x3+x4)=2a
得x1-x2和x3+x4均服从N(0,2a)的正态分布.再随机变量标准化得√(2a) ×(x1-x2)和
√(2a) ×(x3+x4)都服从N(0,1),
对n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2分子分母同乘以2a,可得,分子分母都服从自由度为1的χ²分布
故n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从F(1,1)分布
总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本.
这句话说明了x1,x2,x3,x4相互独立,且都服从正态分布N(0,a),
又由于独立的两态分布随机变量的线性组合仍是正态分布
且E(x1-x2)=0;D(x1-x2)=2a;E(x3+x4)=0;D(x3+x4)=2a
得x1-x2和x3+x4均服从N(0,2a)的正态分布.再随机变量标准化得√(2a) ×(x1-x2)和
√(2a) ×(x3+x4)都服从N(0,1),
对n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2分子分母同乘以2a,可得,分子分母都服从自由度为1的χ²分布
故n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从F(1,1)分布
设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么
)设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=(X1+X2+X3+)^2
X1,X2,X3,X4是总体N(0,1)的样本,则: X1-X2+X3-X4服从什么分布?
设X1,X2,X3,X4来自正态分布N(0,1)的简单随机样本,求统计量Y=(X2+X3+X4)^2/3X1^2的服从分
设X1X2X3X4是取自总体X~N(0,o^2)DE的样本,则统计量y=(x1+x2)^2/(x3-x4)^2服从自由度
概率设x1x2x3x4服从N(0,2^2)分布 Y=a(X1-X2)^2+b(X3-X4)^2当ab为何值时Y服从x^2
设X1,X2,...,X6为来自正态总体N(0,σ^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X4+X
1 总体X~N(2,4),X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~( )
设总体X服从正态分布N(u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是 ? (需要
设总体X,Y均服从N(0,σ2),(X1,X2,X3)和(Y1…Y4)分别来自总体X,Y的样本,A为(Y1…Y4)的样本
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的样本,令统计量Y
设X1,X2……,X7为总体X~N(0,0.5^2)的一个样本,求P(X1^2+X2^2+X3^2+X4^2+X5^2+