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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 19:59:51
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差
100和2008这两个数是不是神秘数
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么就称为神秘数.
设两个偶数为a、a+2
则(a+2)^2-a^2=(a+2+a)(a+2-a)=4(a+1)
令4(a+1)=100得a=24
即26^2-24^2=100
所以100是神秘数
令4(a+1)=2008得a=501
不是偶数
所以2008不是神秘数
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