高中数学——平面ax+by+cz+d=0的法向量求导过程?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 14:48:32

在平面ax+by+cz+d=0上任意取2点：
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
往证向量（a,b,c）⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
由于（a,b,c)•(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
=ax2+by2+cz2-[ax1+by1+cz1]
=-d+d=0
故（a,b,c）⊥AB
因为A,B 是任意取的,所以（a,b,c）⊥平面ax+by+cz+d=0的任意直线,是平面ax+by+cz+d=0的法向量

高中数学——平面ax+by+cz+d=0的法向量求导过程? 求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为（A,B,C）空间平面Ax+By+Cz=0的法向量如何求,求通式. 一平面Ax+By+Cz+D=0通过x轴,则法向量垂直于x轴,于是,法向量在x轴上的投影为零.为什空间直线L.Ax+By+Cz+D=0的法向量的法向量为什么是（A,B,C）? 直线与平面的夹角公式空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C) 直线方程为(x-x0)/m= 曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 怎么推导空间里一个点p到平面ax+by+cz=d的距离? 平面公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何意义是什么? 平面方程中的Ax+By+Cz+D=0中的ABCD各有什么意思? 空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为（m0,n0,p0）,平面方程为AX+BY+CZ+D=0, Ax+By+Cz+D=0,为什么A=0时,平面的法线方程向量N={0,B,C}与i={1,0,0,}垂直?且平面平行于X