直线与平面的夹角公式空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C) 直线方程为(x-x0)/m=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:40:14
直线与平面的夹角公式
空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)
直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,方向向量s=(m,n,p)
平面与直线相交成夹角a.
其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)
还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|) ?
是如何推导出来的?(请注明详细过程)
另外,直线在平面上的投影方程是什么?
1楼的回答:方向向量的定义有些不同,方向向量=平面内两天相交直线的法向量的向量积,这不能用简单的类比来得出结论。另外,直线在平面上的投影仍是一条直线,需要的是直线的方程,不是一个常数。
非常感谢1楼的回答,为了不致于对其他想了解此问题的人造成困扰,不能将此采纳为最佳答案。
空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)
直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,方向向量s=(m,n,p)
平面与直线相交成夹角a.
其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)
还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|) ?
是如何推导出来的?(请注明详细过程)
另外,直线在平面上的投影方程是什么?
1楼的回答:方向向量的定义有些不同,方向向量=平面内两天相交直线的法向量的向量积,这不能用简单的类比来得出结论。另外,直线在平面上的投影仍是一条直线,需要的是直线的方程,不是一个常数。
非常感谢1楼的回答,为了不致于对其他想了解此问题的人造成困扰,不能将此采纳为最佳答案。
在物理中,我们学过功的概念,即如果一个物体在力F的作用下产生位移s,那么力F所做的功W=|F||s|cosθ
在向量a和b的夹角中,夹角即为θ,向量a即为F,向量b则等同于s.
所以a·b=|a||b|cosθ
所以cosθ=a·b/|a||b|
上述公式即推导出来了.
投影方程是d=|s|·|cosθ|=|s·n|/|n|
在向量a和b的夹角中,夹角即为θ,向量a即为F,向量b则等同于s.
所以a·b=|a||b|cosθ
所以cosθ=a·b/|a||b|
上述公式即推导出来了.
投影方程是d=|s|·|cosθ|=|s·n|/|n|
直线与平面的夹角公式空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C) 直线方程为(x-x0)/m=
求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C)
三维空间中平面方程ax + by + cz + d = 0.给出三个空间中的点,如何求解参数a,b,
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空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为(m0,n0,p0),平面方程为AX+BY+CZ+D=0,
Ax+By+Cz+D=0,为什么A=0时,平面的法线方程向量N={0,B,C}与i={1,0,0,}垂直?且平面平行于X
空间直线L.Ax+By+Cz+D=0的法向量的法向量为什么是(A,B,C)?
线面垂直的判定线 的向量为(l,m,n)面 方程 ax+by+cz=d 满足什么关系是垂直?
为什么 型如 Ax+By+Cz=a的平面方程它的法向量为(A,B,C)这是怎样推导出的?
关于空间解析几何.首先是这样---一个一般式平面方程Ax+By+Cz+D=0,A,B,C,这三个哪个为0,所确定的平面就
直线与方程.已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写
直线方程题:求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程