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空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为(m0,n0,p0),平面方程为AX+BY+CZ+D=0,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 16:05:21
空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为(m0,n0,p0),平面方程为AX+BY+CZ+D=0,
求另一条直线的方程或者向量.
空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为(m0,n0,p0),平面方程为AX+BY+CZ+D=0,
平面的法线对应的向量为(A B C)
设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z)
算出(m0,n0,p0)的单位向量为(m n p)
根据对称关系有
m+x=tA
n+y=tB
p+z=tC
t为一常数
算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量