如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是__

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 11:13:22

如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是______和

140

由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：
圆台下底面、侧面和一半球面

1
2S_球=8π，S_圆台侧=35π，S_圆台底=25π．
故所求几何体的表面积为：8π+35π+25π=68π
圆台是我上底面积S₁=4π，下底面积S₂=25π
所以V_圆台=
1
3[4π+
4π×25π+25π]×4=52π
又V_半球=
1
2×
4
3π×23=
16π
3
所以，旋转体的体积为V_圆台-V_半球=52π-
16π
3=
140
3π
故答案为：68π，
140
3π

如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是__ 如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．如图四边形ABCD为梯形,AD//BC就,角ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积如图所示（单位：cm）,四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．如图所示,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积和表面积? 如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积． Rt三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕边AC旋转一周所成几何体的表面积和体积分别为多少?（请写出过在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（一个直角三角形ABC,绕斜边AB旋转一周,所形成的几何体表面积为? 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=5cm,∠C=60°.（1）若以下底BC为轴旋转一周,求所生几何体在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=5cm,∠C=60°,（1）若以上底AD为轴旋转一周,求所生几何体如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．