已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.(1)求∠B(2)球S△AED:S△B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:32:04
已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.(1)求∠B(2)球S△AED:S△BEC
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1、∵DE⊥CD,且CE=2ED
∴在Rt△CDE中:∠DCE=30°
∵CE平分角BCD
∴∠BCD=2∠DCE=60°
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠B+∠ACD=180°
∠B=120°
2、∵AB∥CD
∴∠AED=∠EDC=90°
∠AEC=∠DCE=30°
∴∠AEB=∠ABE=30°
∴BE=BC=AD
∵∠CDA=∠B=120°,∠EDC=90°
∴∠ADE=120°-90°=30°
∴在Rt△ADE中:AE=1/2AD=1/2BE
即AE/BE=1/2
∵△AED和△BEC等高
∴S△AED:S△BEC=AE∶BE=1∶2
∴在Rt△CDE中:∠DCE=30°
∵CE平分角BCD
∴∠BCD=2∠DCE=60°
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠B+∠ACD=180°
∠B=120°
2、∵AB∥CD
∴∠AED=∠EDC=90°
∠AEC=∠DCE=30°
∴∠AEB=∠ABE=30°
∴BE=BC=AD
∵∠CDA=∠B=120°,∠EDC=90°
∴∠ADE=120°-90°=30°
∴在Rt△ADE中:AE=1/2AD=1/2BE
即AE/BE=1/2
∵△AED和△BEC等高
∴S△AED:S△BEC=AE∶BE=1∶2
已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.(1)求∠B(2)球S△AED:S△B
已知:如图:DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求∠B的度数
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥D
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°求证:ED‖BC
在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD
如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求B
已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明:∠DEC=1/2(∠A+∠B)
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,求证ED‖BC
如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD:角B.
如图,在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC∠BCD,BE=12,CE=5,BC=13,求平行四边形ABCD