已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:09:51

已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数f(x)在什么区间上是增函数?

我想知道楼楼说的sin^2x是指sinx的平方么?如果是的话,步骤如下：
f(x)=1+sinxcosx+2cos^2x=sinxcosx+2cos^2x-1+2=1/2sin2x+cos2x+2=√5/2（√5/5sin2x+2√5/5cos2x)+2=√5/2sin(α+2x)+2,(其中α=arcsin2√5/5)
所以最小正周期是π,化简到这部楼楼应该知道第二问咋做了吧,打起来很费劲,所以不打了.

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