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设变量x,y满足约束条件2x+y−2≥0 x−2y+4≥0 x−1≤0,则目标函数z=3x-2y的最

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:51:37
设变量x,y满足约束条件
2x+y−2≥0 
x−2y+4≥0 
x−1≤0
设变量x,y满足约束条件2x+y−2≥0 x−2y+4≥0 x−1≤0,则目标函数z=3x-2y的最
画出可行域如图阴影区域:
目标函数z=3x-2y可看做y=
3
2x-
1
2z,即斜率为
3
2,截距为-
1
2z的动直线,
数形结合可知,当动直线过点A时,z最小


2x+y−2=0 
x−2y+4=0 得A(0,2)
∴目标函数z=3x-2y的最小值为z=3×0-2×2=-4
故选 B