作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在(1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:45:42
已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在(1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在(1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值
在x=1处的切线为y=1意味着斜率为0
即a+b=0,a=-b
从而f'(x)=-b+b/x=b(1/x-1)
定义域为(0,﹢∞)
b=0时候f(x)恒等于0,无意义讨论单调区间和极值
b>0时候
x=1时有极大值-b,0