已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:24:11

已知抛物线y=ax²（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值．

由题意知：A（-1，a），B（2，4a）
∴AB²=9+9a²，OA²=1+a²，OB²=4+16a²
当∠AOB=90°时，AB²=OA²+OB²，即9+9a²=1+a²+4+16a²，解得a=

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2（负值舍去）；
当∠ABO=90°时，OA²=AB²+OB²，即1+a²=9+9a²+4+16a²，此方程无解；
当∠BAO=90°时，OB²=AB²+OA²，即4+16a²=9+9a²+1+a²，解得a=1（负值舍去）；
∴当△AOB是直角三角形时a的值为1或

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2．

已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a 已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a 已知二次函数y=ax^2(a大于等于1）的图像上亮点A,B的横坐标分别为-1,2,O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如已知二次函数y=ax2图像上两点A、B,它们的横坐标分别为-1,2,0为原点,当三角形OAB为直角三角形时,则a的值为已知抛物线y=1/2x平方与直线y=a（a＞0）相交于A,B两点,且△AOB为直角三角形（1）求A,B两点的坐标已知二次函数y=a^2(a大于等于0）的图象上两点A、B的横坐标分别是-1和2,点o是坐标原点, 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形(角AOB=90°0,求A,B两点的坐标已知抛物线y=2x2上两点A，B，与原点O组成一个等腰直角三角形，求A，B两点的坐标．已知A、B两点在二次函数y=ax^2的图像上,这两点的横坐标分别是-2和-1,△AOB是直角三角形已知A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F，已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大