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函数f(x)=sin²x+2cos2x的图像在区间[-2π/3,α]上的最大值为1,则α的值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:24:06
函数f(x)=sin²x+2cos2x的图像在区间[-2π/3,α]上的最大值为1,则α的值为
标答是-π/2
不好意思打错了 - - 是sin²x+2cosx
函数f(x)=sin²x+2cos2x的图像在区间[-2π/3,α]上的最大值为1,则α的值为
f(x)=sin²x+2cos2x=f(x)=sin²x+4cos²x-2=3cos²x-1,当cos²x的最大值为2/3时,f(x)的最大值为1
标答是-π/2错
再问: 不好意思是题目打错了。。
再答: f(x)=sin²x+2cosx=f(x)=1-cos²x+2cosx=-(cosx-1)²+2 因为f(0)=1且f(x)最大值为1 所以cosx