已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈N*）求数列{an

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:51:06

已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈N*）求数列{an}的通项an
设bn=1/an,求数列{bn}的前n项的和Sn

$已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈N*）求数列{an$

已知正项数列{an},满足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n>1n属于正数）1、求an通项公式 2、设bn=1/an,求数列bn前n项和
1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2
an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1)
即an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+4n+2
两边同时除以2n+1得
an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2
所以数列an/(2n+1)是等差数列
首项a1/(2+1)=1,公差为2
所以an/(2n+1)=2n-1
an通项公式是an=(2n+1)(2n-1)=4n^2-1
(2)bn=1/an=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
b1=1/2(1-1/3)
b2=1/2(1/3-1/5)
……
bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
累加得数列bn前n项和=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈N*）求数列{an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n∈N*）．已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=（n+1)/(n-1),（n∈N*,n>1),a1=2注意：an- 已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式