一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:59:18
一道【数列】解答题
已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2
注意:an-1中的n-1是下标哦.
(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)
(2)求数列{1/an}的前n项和Tn
已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2
注意:an-1中的n-1是下标哦.
(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)
(2)求数列{1/an}的前n项和Tn
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)(n>=2)
a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)
...
a2/a1=3/1
上式全部相乘
an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,
an=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)
...
a2/a1=3/1
上式全部相乘
an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,
an=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
已知数列{an}满足an+1=2an+n+1(n∈N*).
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
已知数列满足:A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数
数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1
已知数列{an}满足a1=312,且3an+1=an(n∈N*,n≥1)
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.