25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:19:27
25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)
对称轴为x=1=-b/a
a=-b
抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点坐标代入得
a-b+c=0
c=-3
-b-b-3=0,b=-3/2
则a=3/2
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式y=3x²/2-3/2x-3
对称轴为x=1=-b/a
a=-b
抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点坐标代入得
a-b+c=0
c=-3
-b-b-3=0,b=-3/2
则a=3/2
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式y=3x²/2-3/2x-3
25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(
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