将平行四边形ABCD对折是C与A重合,点D落到D'处,折痕为EF,连接CF则AECF什么图形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 20:38:53

是菱形,以下是证明过程
首先,三角形ADF和C D’ F是全等的,因为AD=C D’ ,DF= D’ F,角ADF=角C D’ F,根据边角边可知两三角形全等（其实也可以不用证明,因为是是通过EF折叠,当然是关于EF对称了）,由此可知AF=CF,角DAF=角 D’ CF
其次,三角形AEF和CFE是全等的,因为由AB和DC平行可知,角AEF=角CFE,然后角FAE=角FCE（原因是角DAE=角 D’ CE,这个是折叠前后的角,度数不变,且证明了角DAF=角 D’ CF）,又有一条公共边EF,根据角角边可知两三角形全等,由此可知AE=CF
总结 AE=CF=AF,AE平行于CF,有两条边平行且相等,是平行四边行,平行四变形中有三条边相等是菱形.

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF （1 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,（1）说明四边形AECF是菱形如图在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.判断四边形AECF的形状, 矩形ABCD中AB=6 BC=8将矩形折叠,使点C与点A重合折痕为EF,且四边形AECF是菱形求EF 如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 初三的帮个忙.矩形ABCD中,AD=9,AB=3,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长为? 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2) 已知,如图1,将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF, 如图所示,取一张长方形的纸ABCD,将其折叠,使D点与B点重合,EF为折痕,观察图形,图中有全等的三角形吗如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF