已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 20:20:02
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标
能不能说下为什么M在直线BC
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标
能不能说下为什么M在直线BC
由于对称轴为x=1
所以可设y=a(x-1)²+b
把点(-1,0)(0,-3)代入
4a+b=0
a+b=-3
解得a=1 b=-4 y=(x-1)²-4
2 (0,-3) 关于x=1 的对称点为(2,-3)
连接点(-1,0) 和(2,-3) 与x=1的交点即为M 使得|MA|+|MC|最小
y/(x+1)=(y+3)/(x-2) x=1 交点为 (1,-2) 所以点M为(1,-2)
3 y=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
当y=0 (x-3)(x+1)=0
x=3 或x=-1 所以点B为(3,0)
设PC斜率为k 则y=kx-3
PB 为 y=-(x-3)/k
y=kx-3 当x=1 y=k-3 y=-(x-3)/k 当x=1 y=2/k=k-3
解得k=(3±根号下17)/2
y=4/(3±根号下17)
所以点P为 (1,4/(3+根号下17)或(1,4/(3-根号下17)
所以可设y=a(x-1)²+b
把点(-1,0)(0,-3)代入
4a+b=0
a+b=-3
解得a=1 b=-4 y=(x-1)²-4
2 (0,-3) 关于x=1 的对称点为(2,-3)
连接点(-1,0) 和(2,-3) 与x=1的交点即为M 使得|MA|+|MC|最小
y/(x+1)=(y+3)/(x-2) x=1 交点为 (1,-2) 所以点M为(1,-2)
3 y=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
当y=0 (x-3)(x+1)=0
x=3 或x=-1 所以点B为(3,0)
设PC斜率为k 则y=kx-3
PB 为 y=-(x-3)/k
y=kx-3 当x=1 y=k-3 y=-(x-3)/k 当x=1 y=2/k=k-3
解得k=(3±根号下17)/2
y=4/(3±根号下17)
所以点P为 (1,4/(3+根号下17)或(1,4/(3-根号下17)
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A(-3,0),C
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1、0)、C(0,-3)两点,与X轴交于另一
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
【数学二次函数】已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C……
一道挺复杂的函数题已知抛物线y=ax方+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴
已知:抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A(-