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已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:13:03
已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.
要思路,最好是倒着推~
已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.
设CE的长为x
过E点向AC作垂线,设垂足为F
则ABE与AFE全等.
那么FE=BE=BC-CE=1,
AF=AB=1 于是CF=(根号2)-1
根据CEF是直角三角形.
CF的平方+EF的平方=CE的平方
列方程很好解的
得到x=2-(根号2)