证明:从任意给定的n个自然数中总可以找到k个数,使它们的和能被n整除

证明:从任意给定的n个自然数中总可以找到k个数,使它们的和能被n整除 几个关于数论的证明!1 证明：任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明：任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除 证明：从任意200个整数中,可以选出100个,使这100个数的和能被100整除. 从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值 从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数（至少一个，也可以是全部），它们的和能被10整除，求n的最小值． 证明在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或它们的和能被2n整除 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 请证明：从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除 用鸽笼原理证明：在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或和能被2n整除. 若n为任意数,（n+11）-n的值总可以被k整除,求k的最大值. 若n为任意整数,（n+11)^2-n^2的值总可以被k整除,则k等于?