如图已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 15:39:24

（1）CD与FA相等吗？为什么？
（2）若使∠F=∠BCF，▱ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件并说明理由．

（1）CD=FA．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∵∠D=∠EAF，
∵E为AD的中点，
即DE=AE，
∴在△CDE和△FAE中，

∠D＝∠EAF
DE＝AE
∠CED＝∠FEA，
∴△CDE≌△FAE（ASA），
∴CD=FA．
（2）要使∠F=∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB，
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，
∵CD=AF，
∴AB=AF，
∴BF=AB+AF=2AB，
∵BC=2AB，
∴BC=BF，
∴∠F=∠BCF．

如图已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F. 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F. 平行四边形ABCD中,点E为AD的中点.CE交BA的延长线于点F 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE的延长线交BA延长线于点F．若使角F=角BCF,添加一个条件,证明如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,连接EB,且CE交BA的延长线于F 如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F 如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．已知平行四边形abcd中,e为ad的中点,ce,ba的延长线交于点f.1.求证：cd=fa;2.若使角f=角bcf,