已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:11:37
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥AC1
求证AC1⊥A1C,
求CC1到平面A1AB的距离,
求二面角A-A1B-C的正弦值大小
求证AC1⊥A1C,
求CC1到平面A1AB的距离,
求二面角A-A1B-C的正弦值大小
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∵A1在底面的投影是D
∴A1D⊥面ABA
而A1D属于面AC1
∴面AC1⊥面ABC
∵BC属于面ABC且BC⊥面AC1
∴BC⊥AC1且A1C是BC在面AC1上的投影
∴A1C垂直AC1
用空间坐标法吧
面AC1是菱形,设AB中点E,连接DE
∵Rt△ABC
∴DE⊥AD
以D为原点,DA为X轴,DA1为Y轴建立空间直角坐标系,则C(-1,0,0) C1(-2,0,0) A1(0,0,√3) B(-1,2,0)
剩下的应该很简单了吧~
∴A1D⊥面ABA
而A1D属于面AC1
∴面AC1⊥面ABC
∵BC属于面ABC且BC⊥面AC1
∴BC⊥AC1且A1C是BC在面AC1上的投影
∴A1C垂直AC1
用空间坐标法吧
面AC1是菱形,设AB中点E,连接DE
∵Rt△ABC
∴DE⊥AD
以D为原点,DA为X轴,DA1为Y轴建立空间直角坐标系,则C(-1,0,0) C1(-2,0,0) A1(0,0,√3) B(-1,2,0)
剩下的应该很简单了吧~
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥A
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,BA1
如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B
如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M
三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M
三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.
关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3