如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:33:16
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
求证:BC1⊥AB1
求BC1到平面CA1D的距离
求证:BC1⊥AB1
求BC1到平面CA1D的距离
连接B1C
∵AC⊥BC,AC⊥CC1
∴AC⊥BCC1B1
∴AC⊥BC1
又∵BC=BB1
∴BCC1B1为正方形
∴BC1⊥B1C
∴BC1⊥平面ACB1
∴BC1⊥AB1
取AC中点E,设BC1与B1C相交于点F,连EF
∵CD⊥AB
∴CD⊥平面ABB1A1
∴CD⊥AB1
在平面ABB1A1中可以得到AB1⊥A1D(可以用向量算,或者斜率算)
∴AB1⊥平面CA1D
在△ACB1中,EF是中位线,得到EF平行于AB1
∴EF⊥平面CA1D
又BC1⊥AB1
∴EF⊥BC1
∴EF的长即为BC1到平面CA1D的距离
EF=(√3/2)AC (AC长度没给具体数值)
∵AC⊥BC,AC⊥CC1
∴AC⊥BCC1B1
∴AC⊥BC1
又∵BC=BB1
∴BCC1B1为正方形
∴BC1⊥B1C
∴BC1⊥平面ACB1
∴BC1⊥AB1
取AC中点E,设BC1与B1C相交于点F,连EF
∵CD⊥AB
∴CD⊥平面ABB1A1
∴CD⊥AB1
在平面ABB1A1中可以得到AB1⊥A1D(可以用向量算,或者斜率算)
∴AB1⊥平面CA1D
在△ACB1中,EF是中位线,得到EF平行于AB1
∴EF⊥平面CA1D
又BC1⊥AB1
∴EF⊥BC1
∴EF的长即为BC1到平面CA1D的距离
EF=(√3/2)AC (AC长度没给具体数值)
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,BC=BB1,D为AB的中点.
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
在直三棱柱ABC-A1B1C1(直棱柱指侧棱垂直于底面),AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥A1B,D为AC的中点.
在直棱柱abc——a1b1c1中 ab=ac d e分别为bc bb1的中点 四边形b1bcc1是正方形
【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥平面ABCAC⊥BC,F为棱AB的中点,G为C1B1中点,且AC=BC=2C
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC