已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/[2^(x+1)+2]是奇函数 求方程f(x)=1/4的解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:01:09
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/[2^(x+1)+2]是奇函数 求方程f(x)=1/4的解
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奇函数,0属于定义域,则有f(0)=0
f(0)=(-1+a)/4=0
得:a=1
属于:f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]
f(x)=1/4
即:(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=1/4
(-2^x+1)/2(2^x+1)=1/4
(-2^x+1)/(2^x+1)=1/2
2(-2^x+1)=2^x+1
-2*2^x+2=2^x+1
1=3*2^x
2^x=1/3
x=log2(1/3)
x=-log2(3)
所以,f(x)=1/4的解是:x=-log2(3)
f(0)=(-1+a)/4=0
得:a=1
属于:f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]
f(x)=1/4
即:(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=1/4
(-2^x+1)/2(2^x+1)=1/4
(-2^x+1)/(2^x+1)=1/2
2(-2^x+1)=2^x+1
-2*2^x+2=2^x+1
1=3*2^x
2^x=1/3
x=log2(1/3)
x=-log2(3)
所以,f(x)=1/4的解是:x=-log2(3)
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