搜搜考试网已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:22:34
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为sn,sn=f(n)
1,求函数f(x)的表达式
2,求证数列｛an}为等差数列
1,求函数f(x)的表达式
2,求证数列｛an}为等差数列
(1)把（1,0）（2,2）（3,6）代入f(x)=ax^2+bx+c得
a+b+c=0
4a+2b+c=2
9a+3b+c=6
解得：a=1,b=-1,c=0
∴ f(x)=x²-x
(2)∵an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+n-1=2n-2
∴an-a(n-1)=2n-2-2(n-1)+2=2
∴数列｛an}为等差数列
a+b+c=0
4a+2b+c=2
9a+3b+c=6
解得：a=1,b=-1,c=0
∴ f(x)=x²-x
(2)∵an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+n-1=2n-2
∴an-a(n-1)=2n-2-2(n-1)+2=2
∴数列｛an}为等差数列
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点（n.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1/2),且f(x)的最小值是-1/8,设数列｛An}前N向
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件:①f(0)=f(1)② f(x)的最小值为-1/8,设数列{an}的前n项
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数
已知函数f(x)的图像经过原点,且导函数f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通项
已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
已知函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点（n.Sn)在函数f(x)的图像上,数列{bn}满足
已知二次函数f（x）=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1／2,且f（1）=0,数列{an}满足an=f（2n+1）-f
已知函数f(x)=ax'2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn（n,Sn
已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）