已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:39:39

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）(n∈N*)均在y=f(x)的图像上.设bn=1/（an*an+1）,求使得Tn＜m/20对所有n∈N*都成立的最小正整数m
Tn是{bn}的前n项和

这题最后的问题我没看懂,所以无法解答,这里我给你做到bn的通项公式
f（x）=3x²-2x,所以Sn=3n²-2n,所以Sn-1=3（n-1）²-2（n-1）
所以an=Sn-Sn-1=3n²-2n-[3(n-1)²-2（n-1）]=3n²-2n-（3n²-6n+3-2n+2）=3n²-2n-3n²+6n-5+2n=6n-5
所以bn=1/{（6n-5）*[6（n+1）-5]}=1/(6n-5)*(6n+1)
估计楼主还是高中生吧,不定积分应该还没学过,在已知导数下求原函数有点困难.这里你可以这么做,设f（x）=ax²+bx（因为过原点,所以c=0）,所以f‘（x）=2ax+b,之后怎么做应该知道了吧?
b1=1*1/7=1/6*（1-1/7）,b2=1/7*1/13=1/6*（1/7-1/13）,b3=1/13*1/19=1/6（1/13-1/19）,.以此类推
所以Tn=1/6*（1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+.+1/（6n-5）-1/（6n+1））=1/6*（1-1/（6n+1））=1/6*（1-1/（6n+1））,好了就做到这里了,之后求出Tn的范围,只要m/20＞Tn的最大值,就求出m的范围了

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2.数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn) 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn 已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其到函数为f’(x)=6x-2.数列an的n项和为Sn,点（n,Sn)（n属已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点（n. 已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列已知二次函数f(x)=x^2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图像上.