已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N 均有f(M+N)=f(M)+(N)-1且f(1/2)=2,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:16:58
已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N 均有f(M+N)=f(M)+(N)-1且f(1/2)=2,
又当x>-1/2时 有f(X)>0
(1)求f(-1/2)的值
(2)求证:f(X)是单调递增函数 PS:
又当x>-1/2时 有f(X)>0
(1)求f(-1/2)的值
(2)求证:f(X)是单调递增函数 PS:
令M=N=0,带入公式
f(0)=f(0)+f(0)-1
f(0)=1
令M=1/2;N=-1/2
带入公式
f(0)=f(1/2)+f(-1/2)-1
f(-1/2)=0
令x1>=x2,所以x1-x2>=0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
>=f(0)-1
=0
所以f(x1)>=f(x2)
所以单调递增
以后这种题都用定义证,很简单的,不要怕
f(0)=f(0)+f(0)-1
f(0)=1
令M=1/2;N=-1/2
带入公式
f(0)=f(1/2)+f(-1/2)-1
f(-1/2)=0
令x1>=x2,所以x1-x2>=0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
>=f(0)-1
=0
所以f(x1)>=f(x2)
所以单调递增
以后这种题都用定义证,很简单的,不要怕
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1
抽象函数单调性问题已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2且当x>1/
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)
已知函数的定义域为R,对任意实数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.