搜搜考试网如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点 若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 20:27:42
如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点 若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得
当M在BC延长线上时 如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是 如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时 图1中的结论AN平分角DAM还成立吗 给出证明
当M在BC延长线上时 如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是 如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时 图1中的结论AN平分角DAM还成立吗 给出证明
解题思路：
延长CD到E,使DE＝BM,连接AE
易证△ADE≌△ABM
所以DE＝BM,AE＝AM,∠BAM＝∠EAD
已知AM=BM+DN
所以AE＝NE
所以∠EAN＝∠ENA
即∠ENA＝∠EAD＋∠DAN
但∠ENA＝∠BAN＝∠BAM＋∠MAN
所以∠EAD＋∠DAN＝∠BAM＋∠MAN
所以∠EAD＋∠DAN＝∠EAD＋∠MAN
所以∠DAN＝∠MAN
即AN平分∠DAM
延长CD到E,使DE＝BM,连接AE
易证△ADE≌△ABM
所以DE＝BM,AE＝AM,∠BAM＝∠EAD
已知AM=BM+DN
所以AE＝NE
所以∠EAN＝∠ENA
即∠ENA＝∠EAD＋∠DAN
但∠ENA＝∠BAN＝∠BAM＋∠MAN
所以∠EAD＋∠DAN＝∠BAM＋∠MAN
所以∠EAD＋∠DAN＝∠EAD＋∠MAN
所以∠DAN＝∠MAN
即AN平分∠DAM
如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点 若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得
正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN
已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN
已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
快啊..线上等）已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN平分角DAM交DC于点N,求证DN+BM=AM
已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A
如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM
ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM
已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM
如图 m是正方形ABCD的边BC上的一点 A N平分角MAD交CD于点N 证明 AM=DN=BM