麻烦老师解答：如图,已知BE⊥AD,CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:13:03

如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围.

（1）AD是△ABC的中线
理由如下：∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD　
∴△BDE≌△CFD（AAS）
∴BD=CD ,
即AD是△ABC的中线.
（2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G
∴∠GBD=∠ACD
又∵AD是中线,∠BDG=∠ADC
∴△BDG≌△CDA（ASA）
∴BG=AC=4,AD=GD,
在△ABG中,AB=6,根据三角形三边关系
∴2＜AG＜10
∴1＜AD＜5.

麻烦老师解答：如图,已知BE⊥AD,CF (本题8分)如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC. 如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线! 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．