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(本题8分)如图,△ABC中,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 15:32:42
(本题8分)如图,△ABC中,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论.
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件              
(填上你认为正确的一个条件即可)
(本题8分)如图,△ABC中,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1) AD 是△ ABC 的中线...................1分
理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°...1分
又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS)...2分
∴BD=CD,∴ AD 是△ ABC 的中线......................1分
(2)AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC...3分