作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:01:50
如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF
如题.图:


如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF
因为AD为中线所以BD=CD
因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF
所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF
也可以用平行证:
因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,所以CF:BE=CD:BD=1所以CF=BE