正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 12:55:15

正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积.

延长CB至M,使得BM=DF,连结AM,则
RtΔABM≌RtΔADF
∴ ∠MAE=30°+15°=45°,
∠FAE=90°-30° -15°=45°
易证ΔMAE≌ΔFAE(SAS)
∴∠MEA =∠FEA=60°,
∴∠FEC=60°,
∵在RtΔABE中,AB=√3,∠BAE=30°
∴BE=1,CE=√3-1,FE=2CE=2(√3-1),
∴ EM=EF=2(√3-1)
所以,SΔAEF=S△AME=1/2AB•EM =3-√3
注:你题中的角度打错了

正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．如图,正方形ABCD中,AB=√3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求：△AEF的面积如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是_ 1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度. 如图,正方形ABCD中,AB=更号3,点E、F分别在BC、CD上 ,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面如图,在正方形ABCD中,BC=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15° 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△AEF为正方形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,