已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:30:46
已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围
sin^2(x)是sin(x)整个的平方
sin^2(x)是sin(x)整个的平方
原方程可转化为:
1-cos^2(x)+cosx+m=0
整理后为:
cos^2(x)-cosx-m-1=0
可以将方程看做是关于cosx的二次方程,即t^2-t-m-1=0;根据根的判别式可以知道:
1+4(m+1)大于等于0 (1)
且原方程中t=cosx的值域为[-1,1]
可以知道t1*t2的值域为[-1,1](由一元二次方程根的关系即韦达定理得到),即m+1的值域为[-1,1] (2)
解关于m的不等式组(1)和(2)得:
m属于[-3/4,0]
1-cos^2(x)+cosx+m=0
整理后为:
cos^2(x)-cosx-m-1=0
可以将方程看做是关于cosx的二次方程,即t^2-t-m-1=0;根据根的判别式可以知道:
1+4(m+1)大于等于0 (1)
且原方程中t=cosx的值域为[-1,1]
可以知道t1*t2的值域为[-1,1](由一元二次方程根的关系即韦达定理得到),即m+1的值域为[-1,1] (2)
解关于m的不等式组(1)和(2)得:
m属于[-3/4,0]
已知sin^2(x)+cos(x)+m=0有实数解,求m范围
方程cos^2x-sin^2x+sinx=m+1有实数解求m的取值范围
已知函数f(x)=√3sinπx+cosπx,x属于R(1)若方程f(x)=2m-3有实数解,求m取值范围
已知关于x的方程sin²x+m(sinx)+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围
若方程sin^2x+4sinx+m=0有实数解,则m的取值范围?
已知一元二次方程2x²-3x+m=0有实数根,求m的取值范围.
已知sin X+cos X=m,|m|小于等于根号2且|m|不等于1,求sin X^3+cos X^3,sin X^4+
已知关于X的一元二次方程(M-2)X的平方-(2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围
已知关于X的方程sin^2x+msinx+2=0在实数范围内有解求实数m的取值范围
已知函数f(x)=sin(x+π/3)-m/2在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围是
已知x属于(0,π/2),求M=3^(sin^2x)+3^(cos^2x)的取值范围
若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx=2cos^2x+1+m=0有解求实数m的取值范围