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设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解,则

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 15:24:52
设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解,则
设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解,则
则:α1,α2,α3线性无关,且α1,α2,α3,b线性相关.
这是因为:若有解,则必须R(α1,α2,α3)=R(α1,α2,α3,b)
若有唯一解,还必须:R(α1,α2,α3)=3.即α1,α2,α3线性无关.
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