利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:08:28

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.
方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ ,积分后的结果有 v=π/6
方法二：先用三重积分计算出这个旋转抛物面与平面z=1相交时的体积为v1=π/2,再用立体几何计算出圆锥面的体积（圆锥体积=“1/3底面积*高”,其中,圆锥面的高H=1）即 v2=π/3 ,最后结果v=v1-v2=π/6
若还不明白可以问你们老师,或者私聊

利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积. 三重积分计算由曲面Z=(X^2+Y^2)^0.5和曲面Z=(X^2+Y^2)所围成的立体体积的三次积分!写出积分表达式就求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4（第一卦限利用三重积分计算下列立体的体积由抛物面z=2-x^2-y^2及圆锥面z=√x^2+y^2所围成计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积计算三重积分∫∫∫Z√（x∧2+y∧2）dv,其中Ω是由曲面z＝x∧2＋y∧2,平面z＝1所围成的立体用三重积分求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积利用三重积分计算z=√(5-x^2-y^2)及x^2+y^2=4z所围成的体积利用三重积分计算曲面z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成立体的质心,其中密度u=1