搜搜考试网数学几何证明题如图所示
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:03:16
数学几何证明题
如图所示
如图所示
1.平行四边形
2.因为平行四边形AECD
所以∠A=∠CEB=60
所以EB=1/2EC
又因为AD=EC,AF=DF=1/2AD
所以AB=AD,AF=AE
所以三角形ABF全等三角形ECB（SAS）
3.因为AF=AE,∠A=60
所以三角形AFE为正三角形
所以EF=AE=AF
所以FE=EB
又因为∠AEC+∠A=180
所以∠AEC=180-60=120
又因为∠CEF+∠AEF=120
所以∠CEF=120-60=60
所以∠CEF=∠CEB=60
又因为CE=CE
所以三角形CEF全等三角形CEB（SAS）
由勾股定理得
BC平方=EC平方-EB平方
CD=EB=2
所以BC=2根号3
S四边形BCFE=2乘以2根号3乘以1/2乘以2=4根号3
2.因为平行四边形AECD
所以∠A=∠CEB=60
所以EB=1/2EC
又因为AD=EC,AF=DF=1/2AD
所以AB=AD,AF=AE
所以三角形ABF全等三角形ECB（SAS）
3.因为AF=AE,∠A=60
所以三角形AFE为正三角形
所以EF=AE=AF
所以FE=EB
又因为∠AEC+∠A=180
所以∠AEC=180-60=120
又因为∠CEF+∠AEF=120
所以∠CEF=120-60=60
所以∠CEF=∠CEB=60
又因为CE=CE
所以三角形CEF全等三角形CEB（SAS）
由勾股定理得
BC平方=EC平方-EB平方
CD=EB=2
所以BC=2根号3
S四边形BCFE=2乘以2根号3乘以1/2乘以2=4根号3