一道有关数列递推的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:47:05

一道有关数列递推的问题
已知a(n+1)=根号((3+a(n))/2),首项为2,试比较an与3/2的大小关系

数学归纳法
已知：
1.a0=2> 3/2
2.假设an> 3/2
则an+1 = 根号((3+a(n))/2)
> 根号((3+3/2)/2)
= 根号(9/4)
= 3/2
综上,知
对于任意n∈N,有
an>3/2

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