已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a,b的夹角为45°,求向量b.若向量c,b同向,c-a⊥a,求c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 22:55:33
已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a,b的夹角为45°,求向量b.若向量c,b同向,c-a⊥a,求c
向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a,b的夹角为45°,
cos45°=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))
√2/2=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))
解得n=6或n=-2/3
∴向量b=(-2,6)或b=(-2,-2/3)
设向量c=(x,y)
∵c-a=⊥a
(x-1)×1+(y-2)×2=0
x+2y=5
当b=(-2,6)时,c,b同向,
∴y=-3x
解得x=-1,y=3
此时c=(-1,3)
当b=(-2,-2/3)时,c,b同向,
∴y=x/3
解得x=3,y=1
此时c=(3,1)
cos45°=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))
√2/2=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))
解得n=6或n=-2/3
∴向量b=(-2,6)或b=(-2,-2/3)
设向量c=(x,y)
∵c-a=⊥a
(x-1)×1+(y-2)×2=0
x+2y=5
当b=(-2,6)时,c,b同向,
∴y=-3x
解得x=-1,y=3
此时c=(-1,3)
当b=(-2,-2/3)时,c,b同向,
∴y=x/3
解得x=3,y=1
此时c=(3,1)
已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a,b的夹角为45°,求向量b.若向量c,b同向,c-a⊥a,求c
已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a与b的夹角是45° (1)求b (2)若c与b同向,且c-a⊥a,求
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量
如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知a向量=(1,2),b向量=(-2,n)(n>1),a与b的夹角是45度.求b,若c向量与
已知向量a=(根号3,-1),向量b=(1,根号3),若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标.
已知a向量=b向量=c向量=1,a,b向量的夹角为60度,b,c向量夹角90度,c,a向量夹角45度,化简(a+2b-2
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则(向量a+2向量b-向量c
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度