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已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:51:29
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b
向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)
∵a∥b ,
∴3x=4*9
∴x=12
∵a⊥c
∴4y=3*4
∴y=3
∴b●c=(9,12)●(4,3)=36+36=72
(2)
向量m=2向量a-向b=(6,8)-(9,12)=(-3,-4)
向量n=向量a+向量c=(3,4)+(4,3)=(7,7)
cos=m●n/(|m||n|)
=(-21-28)/(5*7√2)=-7√2/10
∴=π-arcos(7√2/10)