如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 12:39:43

如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+1与抛物线交于A和B
1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图②,点P是x轴上的一动点,请探索：
①是否存在点P,使得三角形PAB是直角三角形?若存在,求出所有的点P坐标,若不存在,请说明理由.
②将三角形PAB沿着直线y=x+1翻折得到三角形QAB,若点Q恰好在抛物线上,则此时P点坐标为_______（直接写出答案）

（1）
y=a(x-2)²-3
1=4a-3
a=1
y=(x-2)²-3
y=x²-4x+1
(2)
1.
y=x+1
A(0,1)
B(5,6)
若A为直角顶点,P（1,0）
若B为直角顶点,P（11,0）
若P为直角顶点,
P在以（5/2,7/2)为圆心半径为5√2/2的圆上
P（2,0）或P（3,0）
2.
P（x,0）
Q（-1,1+x）
1+x=1+4+1
x=5
P(5,0)
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问：解题过程不清楚啊
再答： ��Ӧ��ָ�ڶ��ʵĵ�һС�ʰɡ� y=x+1 A(0,1) B(5,6) ��AΪֱ�Ƕ��㣬 AP�ķ��Ϊy=-x+1,��y=0��x=1 ��P��1,0�� BΪֱ�Ƕ��㣬 BP�ķ��Ϊy=-x+11,��y=1��x=11 ��P��11,0�� PΪֱ�Ƕ��㣬 P��M��5/2,7/2)ΪԲ�İ뾶Ϊ5��2/2��Բ�� M��MN��ֱx��N N(5/2��0) ��Rt��MNP��ù��ɶ�� NP=��((5��2/2)²-(7/2)²)=1/2 ��OP=5/2��1/2=2��3 P��2,0��P��3,0�� ಿ��⣬��ָ��λ�ã�лл��

如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+ 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(1 -4)且经过点(0 -3) 如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A、已知抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=1,且经过点（-1,y₁),(-2,y& 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 希望可以帮我下如图：直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0) 的顶点坐标为Q（2,-1）,且与Y轴交于点C（如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）.