16人做单项选择题,每题4选项,后发现任何两人的答案至多有1题相同.问：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:43:14

16人做单项选择题,每题4选项,后发现任何两人的答案至多有1题相同.问：
选项：A.2 B.3 C.4 D.4 E.5 F.6 G.7

题目说至多一题回答相同
但有16个学生 1道题目有4个选择.
那么可以得出一点一道题目一个选项有且只有4个人选择.理由很简单.
因为至多只有一题答案相同如果超出4人（别说少于4人,少的那个人不得选其他的.）那么这一选项便是4+N 那么下一题其中一人选择A 那么剩下3个选择则有至少4个人选择,必定有两个人相同那么这两人必定是两题答案相同与题目相违背.所以
从题目中就可以得出这点结论一道选项有且只有四人选择.
然后就好办了.
假设第一题选择A的四人为 X1选B的四人为X2……
以A1为标准他选择下一题的选项为X1Y1 那X1在第二题就分别为X1Y1 X1Y2 X1Y3 X1Y4
以下类推
（其实那Y可以取消掉的知道后面数字是什么意思就行了.）
然后根据题目要求除了最后一位比如X1Y2 和X3Y2 X1Y3Z2和X3Y2Z2 前面的编号没有重复.
现在就好做了只是简单的1234排列无重复就行了.随便你怎么排都不可能出现6位的数字那么明显至多只有5题

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