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如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36°,∠C=60°,求∠CAD和∠AEC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:15:59
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36°,∠C=60°,求∠CAD和∠AEC的度数
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36°,∠C=60°,求∠CAD和∠AEC的度数
∵∠B=36,∠C=60
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=180-(36+60)=84
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=90-∠C=90-60=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2=84/2=42
∵∠AEC是△ABE的外角
∴∠AEC=∠B+∠BAE=36+42=78°